最近看了 The Secret Law Governing The World - Veritasium 视频，讲述了一个区别于正态分布的另一种分布 Power law。

不像正态分布有明确的均值和标准差，Power law 的图像如下：

在 Log-Log 坐标系下，数据点将呈现为一条直线。

Power law 的右侧尾部拖的很长，即极端事件发生的概率比我们预想的要大得多，且影响也要更大。

在自然界、社会中充满了满足 Power law 的例子：

• 小规模地震发生几率大，但是罕见的大规模地震所释放的能量比多次小地震要大。
• 绝大部分传染病很快会消失，但是总有罕见的传染病能够传播到全世界大部分位置。
• 帕累托法则 (80/20 法则)：20% 的人掌握着 80% 的财富，而且现实可能更不平均。
• 齐普夫定律 (Zipf’s law)：在英语中，出现频率最高的词 “The” 大约是出现频率第二高的词 “of” 的 2 倍，是出现频率第三高的词 “and” 的 3 倍。

在符合正态分布的世界里，你所获的的收益是可预期的。

而在 Power law 的世界里，方差往往是无穷大的，在某些情况下连数学期望都是不存在的。如果平均收益是 100 万，那么少数头部可能赚了几十亿，而剩下的人只是在被平均，例如我们和比尔盖茨平均都是亿万富翁，这就是为什么我们在这种系统中寻找“典型样本”没有意义的原因。

在很多时候，我们看到了某时刻突然出现一款爆款，例如泡泡玛特，我们会觉得这个公司如此幸运，抓住了流量，或者成为了流量本身。这种“横空出世”的错觉掩盖了背后大量的随机尝试。在 Power law 驱动的世界，成功不是‘等’来的，而是通过高频次的试错‘撞’出来的。策略的核心在于：利用不对称性，保持极低的单次失败成本，从而获取无限的向上波动性。拿风险投资来说，投资 100 个项目，可能其中的 90 个都会倒闭，但是只要出一个字节跳动或 SpaceX，就能赚回几千倍的收益。